Skip to main content

Which of the following is the key of a relation schema question

 

Question: Which of the following is the key of a relation schema R = (M, N, O, P, S, T), when R has the functional dependencies shown below? 

 O → T
 S → M 
OS → P
 M → N 

a) MO           b) MS         c) OP         d) OS

Explanation: 

To determine the key of the relation schema R=(M,N,O,P,S,T) given the functional dependencies, we need to figure out the minimal set of attributes that can determine all the attributes of the relation. This minimal set is the candidate key.

Functional Dependencies:

  1. OTO
  2. SMS  
  3. OSPOS
  4. MN

Step 1: Identify which attributes can be derived

  • From OT, if we have O, we can determine .
  • From SM, if we have S, we can determine .
  • From MN, if we know M, we can determine .
  • From OSP, if we know both and , we can determine .

Step 2: Determine the closure of attribute sets

We need to check the closure of the given sets of attributes to find which set determines all attributes M,N,O,P,S,T

1. Closure of MO:

  • MN, so with , we get .
  • OT, so with O, we get .
  • But we can't determine S or , so is not a key.

2. Closure of MS:

  • SM, so with , we get M.
  • From , we can determine .
  • However, we can't determine O, , or , so is not a key.

3. Closure of :

  • doesn't help much directly since none of the dependencies involve determining anything else.
  • So OP is not a key.

4. Closure of :

  • From OT, we can determine TT.
  • From SM, we can determine MM.
  • From MN, we can determine NN.
  • From OSP, we can determine PP.
  • Therefore, O determines all attributes MNOPST

Conclusion:

The closure of OSOS contains all the attributes of the relation, so OSOS is the key of the relation schema.

Thus, the correct answer is d) OS.



Comments

Popular posts from this blog

স্বপ্ন কি সত্যি হয়?

  স্বপ্ন কি সত্যি হয়? স্বপ্নের সত্যতা সম্পর্কে কিছু সাধারণ ধারণা ও ব্যাখ্যা আছে: ১. মনস্তাত্ত্বিক ব্যাখ্যা স্বপ্ন সাধারণত আমাদের অবচেতন মন থেকে উদ্ভূত হয়। এটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অভিজ্ঞতা, চিন্তা, উদ্বেগ, আশা এবং ভয়গুলোর প্রতিফলন হতে পারে। এ কারণে, স্বপ্নে যে ঘটনার প্রতিচ্ছবি দেখা যায়, তা কখনও কখনও বাস্তবের সাথে মিলে যেতে পারে। তবে, এটি সরাসরি ভবিষ্যদ্বাণী নয়, বরং মনের কাজের একটি প্রক্রিয়া। ২. বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিকোণ বিজ্ঞানীরা বলেন, স্বপ্ন হচ্ছে মস্তিষ্কের গভীর কার্যকলাপের ফলাফল, যা সাধারণত আমাদের চিন্তা এবং আবেগের সাথে সম্পর্কিত। এটি আমাদের দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা থেকে নেওয়া অনুভূতি এবং তথ্যের প্রসেসিংয়ের সময় ঘটে। স্বপ্ন ভবিষ্যতের ইঙ্গিত দেয় না, তবে কখনও কখনও আমাদের অবচেতন মন জীবনের চলমান প্রবণতাগুলোকে বিশ্লেষণ করে এবং সেই ভিত্তিতে কিছু ঘটনার পূর্বাভাস দিতে পারে, যা মনে হতে পারে স্বপ্ন "সত্যি" হয়েছে। ৩. আধ্যাত্মিক বা ধর্মীয় বিশ্বাস অনেক ধর্ম ও আধ্যাত্মিক বিশ্বাসে বলা হয় যে, কিছু স্বপ্ন ভবিষ্যতের ইঙ্গিত দেয় বা বিশেষ বার্তা বহন করে। ইসলামিক বিশ্বাসে যেমন উল্লেখ আছে যে, ...

Sample work for imranslab by Masum Kazi

  Sample work for imranslab by MASUM KAZI If you see my sample work, then you put a comment in this post comment section by simple "done".

Hashing related question

 A five-digit number a1 a2 a3 a4 a5 needs to be stored in an array by means of hashing. When the hash function is mod (a1+a2+a3+a4+a5, 13) and the number is stored in the array element at the position corresponding to the calculated hash value, which of the following is the position where 54321 is stored in the array? Here, the value of mod (x, 13) is the remainder after dividing x by 13 Explanation:  We need to calculate the position in the array where the number 54321 is stored using the given hash function: The number is 54321 , which has digits: a 1 = 5 a_1 = 5 a 2 = 4 a_2 = 4 a 3 = 3 a_3 = 3 a 4 = 2 a_4 = 2 a 5 = 1 a_5 = 1 The hash function is defined as: hash = m o d     ( a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 , 13 ) \text{hash} = \mod(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5, 13) Step 1: Sum of the digits a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Step 2: Calculate the hash value hash = m o d     ( 15 , 13 ) \text{hash} = \mo...